【題目】已知圓與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）求直線截圓所得弦的長(zhǎng)；

（3）過(guò)點(diǎn)作兩條直線與圓相切，切點(diǎn)分別為，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】分析：（1）設(shè)出圓的方程，由直線和圓相切的條件，求得半徑，即可得到圓的方程；

（2）求出圓心到直線的距離，運(yùn)用直線和圓相交的弦長(zhǎng)公式，即可得到；

（3）判斷出C，M，N，G四點(diǎn)共圓，求出圓的方程，再與圓C方程相減，即可得到相交弦方程．

詳解：(1)由題意知，

所以圓的方程為

（2）由題意，圓心到的距離 ,

（3）由題意知，

其方程為

又在圓，兩式相減得

即直線的方程為.

點(diǎn)晴：本題主要考察直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，這塊內(nèi)容在解析幾何中屬于核心內(nèi)容，學(xué)生們需要關(guān)注幾何方法和代數(shù)方法，幾何方法需要轉(zhuǎn)化，計(jì)算量相對(duì)較小，代數(shù)方法計(jì)算量較大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)， 為中點(diǎn)， 的斜率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的動(dòng)弦，且其斜率為1，問(wèn)橢圓上是否存在定點(diǎn)，使得直線的斜率滿足？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】甲袋中有1只黑球，3只紅球；乙袋中有2只黑球，1只紅球.

(1)從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不相同的概率；

(2)從甲，乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府為了節(jié)約用水，調(diào)查了100位居民某年的月均用水量（單位：），頻數(shù)分布如下：

分組

頻數(shù)

4

8

15

22

25

14

6

4

2

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直圖補(bǔ)充完整（不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本市居民月均用水量的中位數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本市居民月均用水量的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則四邊形為圓心的面積的最小值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中， 平面，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（1）如果，求證：平面平面；

（2）如果，求直線和平面所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)。給出下列函數(shù)：

① ② ③ 其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是()

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AF平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形， .

（1）求證： 平面；

（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得 ?若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列① ~ ⑤各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是 ( )

①平均數(shù)； ②標(biāo)準(zhǔn)差； ③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差；

④平均數(shù)且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4。

A. ①② B. ③④ C. ③④⑤ D. ④⑤

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