Question

方程9^x=3^x+2的解為________．

Answer 1

x=log₃2
分析：由9^x=3^x+2，知（3^x）²-3^x-2=0，解得3^x=-1（舍），或3^x=2，由此能求出方程9^x=3^x+2的解．
解答：∵9^x=3^x+2，
∴（3^x）²-3^x-2=0，
解得3^x=-1（舍），或3^x=2，
∴x=log₃2．
故答案為：x=log₃2．
點評：本題考查指數(shù)方程的解法和應用，解題時要認真審題，注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化．