【題目】已知向量 =（cos ，﹣1） =（ ），設(shè)函數(shù)f（x）= +1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a在區(qū)間[0，π]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：已知向量 =（cos ，﹣1） =（ ），

設(shè)函數(shù)f（x）= +1．

則： ，

=

令 ，

所以所求遞增區(qū)間為


（2）解： 在x∈[0，π]的值域?yàn)? ，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為


【解析】1、由數(shù)量積的坐標(biāo)公式可求出f ( x ) =s i n ( x ) + ，利用整體思想把(x-)代入到正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，求出x的取值范圍即可。
2、根據(jù)題意可得， f ( x )在x∈[0，π]的值域，可等價(jià)代換為a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐P﹣ABC的各頂點(diǎn)都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的體積為 （球的體積公式為 R3 ， 其中R為球的半徑），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L(zhǎng)，A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在L上的投影為N，則 的最大值是（　�。�
A.
B.1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（﹣x），且當(dāng)x≥ 時(shí)，f（x）=log2（3x﹣1），那么函數(shù)f（x）在[﹣2，0]上的最大值與最小值之和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時(shí)，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線 （a為參數(shù)），直線l：x﹣y﹣6=0．
（1）在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值；
（2）過(guò)點(diǎn)M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為面ADD1A1的對(duì)角線AD1的中點(diǎn)．PM⊥平面ABCD交AD與M，MN⊥BD于N．

（1）求異面直線PN與A1C1所成角的大��；（結(jié)果可用反三角函數(shù)值表示）
（2）求三棱錐P﹣BMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．
（1）若函數(shù) 在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），若對(duì)任意的 ，都有φ（x）≥0，求m的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，點(diǎn)P（x0 ， y0）是函數(shù)f（x）與g（x）的一個(gè)交點(diǎn)，且函數(shù)f（x）與g（x）在點(diǎn)P處的切線互相垂直，求證：存在唯一的x0滿足題意，且 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)列Pn（n=1，2，…）在△ABC內(nèi)部，且△PnAB與△PnAC的面積比為2：1，若對(duì)n∈N*都存在數(shù)列{bn}滿足 ，則a4的值為 ．

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