【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足 = ． （Ⅰ）求C的值；
（Ⅱ）若 =2，b=4 ，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）∵ = ． ∴ = ，由正弦定理可得： ，可得：tanC= ，
∴C= ．
（Ⅱ）∵C= ， =2，b=4 ，
∴由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，可得：（2a）2=a2+（4 ）2﹣2× ，
整理可得：a2+4a﹣16=0，解得：a=2 ﹣2，
∴S△ABC= absinC= （2 ﹣2）× × =2 ﹣2
【解析】（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式，正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)已知等式可得tanC= ，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解C的值．（Ⅱ）由余弦定理可求a的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列1，a1 ， a2 ， 9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比數(shù)列，則 =（ ）
A.﹣
B.
C.±
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2 ， a4是方程x2﹣5x+6=0的根． （I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=acosx+b的最大值為1，最小值為﹣3，試確定 的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中的程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b，i的值分別為8，10，0，則輸出的a和i和值分別為（ ）
A.2，5
B.2，4
C.0，4
D.0，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需把y=3sin2x上的所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平行移動(dòng) 長(zhǎng)度單位
B.向右平行移動(dòng) 長(zhǎng)度單位
C.向右平行移動(dòng) 長(zhǎng)度單位
D.向左平行移動(dòng) 長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=﹣1的距離之和等于4的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線C，關(guān)于曲線C的幾何性質(zhì)，給出下列四個(gè)結(jié)論： ①曲線C的方程為x2=4y；
②曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱
③若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
④若點(diǎn)P在曲線C上，則1≤|PF|≤4
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log cos（ ﹣2x）的遞增區(qū)間是 （ ）
A.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
B.[﹣ +kπ，kπ）（k∈Z）
C.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）
D.[ +kπ， +kπ）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+）﹣1在[﹣ ， ]上的值域．

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