分析 f(x)關(guān)于(0,1)對稱,同理g(x)=$\frac{x+1}{x}$關(guān)于(0,1)對稱,如圖所示,兩個圖象有且只有兩個交點,即可得出結(jié)論.
解答 解:由題意,函數(shù)f(x)=$\frac{{2}^{x+1}}{{2}^{x}+1}$=2-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$,
f(-x)+f(x)=2,∴f(x)關(guān)于(0,1)對稱,同理g(x)=$\frac{x+1}{x}$關(guān)于(0,1)對稱,
如圖所示,兩個圖象有且只有兩個交點,
∴$\sum_{i=1}^{k}$(xi+yi)=2,
故答案為2.
點評 本題考查函數(shù)圖象的對稱性,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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A. | 1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 3 | D. | $3\sqrt{3}$ |
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