在△ABC中，已知3cscA=cscB•cscC，3sesA=secB•sesC，則cotA的值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：把正割函數(shù)與余割函數(shù)化為正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和與誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答： 解：由3cscA=cscB•cscC，可得：
sinA
3
=sinBsinC…①，
3sesA=secB•sesC，可得
cosA
3
=cosBcosC…②，
②-①可得
cosA
3
-
sinA
3
=cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=-cosA，
∴4cosA=sinA，
∴cotA=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某一幾何體的三視圖如圖所示．按照給出的尺寸（單位：cm）：
（1）請(qǐng)寫出該幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的；
（2）求出這個(gè)幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）A∪B=B；
（2）A∩B≠∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•
1
an2
+4
=1，記Sn=a12+a22…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
，對(duì)任意n∈N*恒成立，
（1）求證：數(shù)列{
1
an2
}為等差數(shù)列；
（2）求正整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為x-y=0，圓C的一般方程為x2+y2-2x=0，
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑； 
（2）求直線l與圓心C的距離； 
（3）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，若相交，則求直線l被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，平面ABC⊥平面PAC，AB=BC，E，F(xiàn)分別是PA，AC的中點(diǎn)．求證：
（1）EF∥平面PBC；
（2）平面BEF⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂．
（1）請(qǐng)列出2×2列聯(lián)表．
（2）請(qǐng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求an及Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2lnx-
1
x
，對(duì)于任意的x1，x2∈（0，+∞），有|f（x1）-f（x2）|≥m|
1
x1
-
1
x2
|，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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