若函數(shù)y＝a(x3－x)的遞減區(qū)間為，則a的取值范圍是(　　)

A．a>0                                                         B．－1<a<0

C．a>1                                                         D．0<a<1


A

[解析]　∵y′＝a(3x2－1)＝3a(x＋)(x－)，

∴當(dāng)－<x<時(shí)，(x＋)(x－)<0.

∴要使y′<0，必須取a>0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖像的頂點(diǎn)在第二象限，則函數(shù)f ′(x)的圖像是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2xsinx，則當(dāng)x＝時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)的值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在(a，b)內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1                                                             B．2

C．3                                                             D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1時(shí)取得極值，且f(1)＝－1.

(1)試求常數(shù)a、b、c的值；

(2)試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x－alnx(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某村莊似修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度)．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V平方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．

(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；

(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果sinα＝，且α為第二象限角，則sin(＋α)＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案