【題目】設(shè)y1=a3x+1 ， y2=a﹣2x（a＞0，a≠1），確定x為何值時，有：
（1）y1=y2 ；
（2）y1＞y2 ．

【答案】
（1）解：∵y1=y2 ，∴3x+1=﹣2x，

解之得：


（2）解：因為a＞1，所以指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)．

又因為y1＞y2，所以有3x+1＞﹣2x，解得 ；

若0＜a＜1，指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)．

因為y1＞y2，所以有3x+1＜﹣2x，解得

綜上：


【解析】先將兩個函數(shù)抽象為指數(shù)函數(shù)：y=ax ， 則（1）轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程：3x+1=﹣2x求解．（2）0＜a＜1，y=ax是減函數(shù)，有3x+1＜﹣2x求解，當(dāng)a＞1時，y=ax是增函數(shù)，有3x+1＞﹣2x求解，然后兩種情況取并集．
【考點精析】掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點是解答本題的根本，需要知道0<a<1時:在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時:在定義域上是單調(diào)增函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC= ，D，E分別是AC1和BB1的中點，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】若函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[0，1]上的最大值是最小值的2倍，則a的值為（ ）
A.2
B.
C.2或
D. 或

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M、N兩點，設(shè)直線l是拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，則 的最小值為 ．

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【題目】設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+ ）+2的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.3

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【題目】解答題。
（1）解方程4x﹣2x﹣2=0．
（2）求不等式 log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）；
（3）求函數(shù)y=（ ） ，x∈[0，5）的值域．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值
（2）已知f（1）= ，函數(shù)g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）問的條件下，試問是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λf（x）對任意x∈[﹣ ， ]恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinθ，1）， =（1，cosθ），﹣ ＜θ ． （Ⅰ）若 ⊥ ，求tanθ的值．
（Ⅱ）求| + |的最大值．

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