設(shè)過拋物線的焦點F的弦為PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、以上答案均有可能
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)拋物線為標(biāo)準(zhǔn)拋物線：y2=2px （p＞0 ），過焦點的弦為PQ，PQ的中點是M且到準(zhǔn)線的距離是d．設(shè)P到準(zhǔn)線的距離d1=|PF|，Q到準(zhǔn)線的距離d2=|QF|．結(jié)合中位線的定義與拋物線的定義可得：
|PF|+|QF|
2
=
|PQ|
2
=半徑，進而得到答案．
解答： 解：不妨設(shè)拋物線為標(biāo)準(zhǔn)拋物線：y2=2px （p＞0 ），即拋物線位于Y軸的右側(cè)，以X軸為對稱軸．
設(shè)過焦點的弦為PQ，PQ的中點是M，M到準(zhǔn)線的距離是d．
而P到準(zhǔn)線的距離d1=|PF|，Q到準(zhǔn)線的距離d2=|QF|．
又M到準(zhǔn)線的距離d是梯形的中位線，故有d=
|PF|+|QF|
2
，
由拋物線的定義可得：
|PF|+|QF|
2
=
|PQ|
2
=半徑．
所以圓心M到準(zhǔn)線的距離等于半徑，
所以圓與準(zhǔn)線是相切．
故選：B．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及直線與圓的位置關(guān)系的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點的坐標(biāo)為（4，-3），則cosα=（　�。�
A、-
3
4
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點的坐標(biāo)為A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A、B、C三點共線，則p+q=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）是定義在R上且滿足f（x）+f（-x）=0，f（x）+f（x+
3
2
）=0，且x∈（-
3
2
，0）時，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（2010）+f（2011）=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ為三角形一個內(nèi)角，且對任意實數(shù)x，y=x2cosθ-4xsinθ+6均取正值，則cosθ所在區(qū)間為（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-2，
1
2
）
D、（-1，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB中，向量
OA
=
a
，向量
OB
=
b
，
OC
=
1
2
OA
，
OD
=
2
3
OB
，AD與BC并于點E，則向量
OE
=（　�。�
A、
1
2
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
1
4
b
C、
1
4
a
+
1
2
b
D、
1
4
a
+
1
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a3為（　　）
A、4
B、
3
2
C、
16
9
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，α∈（
π
2
，π），則cosα=（　　）
A、
5
5
B、-
5
5
C、-
2
5
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，1），
b
=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ）），（ω＞0，|φ|＜
π
2
），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
且f（-x）=-f（x）又f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω及φ的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案