如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，E、F分別為BD、BB1的中點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)求二面角的大�。�

解：(1)連結(jié),是正方體，

      是在平面的射影,

       并且,

       

       又∵在△BB1D內(nèi)，E、F分別BD、BB1的中點(diǎn)

       

        

     （2）以A為原點(diǎn)，AB、AD、AA1分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則易知各點(diǎn)的坐標(biāo)分別：

       

         

        的法向量

        設(shè)平面AFD1的法向量為n=,則

       

         令,得,即n=(1,2,-2)

         由圖形可知，二面角的平面角為銳角

          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為    ▲     ．

 

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