Question

設z=1-i（i是虛數單位），則復數

3

z

+i2的實部是（　�。�

• A、

  3

  2

• B、

  3 2

  2

• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算,復數的基本概念

專題：數系的擴充和復數

分析：把復數z代入

3

z

+i2，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡，則其實部可求．

解答： 解：∵z=1-i，
∴

3

z

+i2=

3

1-i

+i2=

3(1+i)

(1-i)(1+i)

-1=

3

2

+

3

2

i-1=

1

2

+

3

2

i．
∴復數

3

z

+i2的實部是

1

2

．
故選：D．

點評：本題考查復數代數形式的除法運算，其中虛數單位i的運算性質與實數的運算性質差異較大，是易錯點．