△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2m+3，m2+2m，m2+3m+3（m＞0），則最大內(nèi)角的度數(shù)為（　�。�
A、150°B、120°
C、90°D、135°
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由已知比較可得m2+3m+3為三角形的最大邊長(zhǎng)，設(shè)其所對(duì)的角為α，由余弦定理計(jì)算可得：cosα=-
1
2
，由0＜α＜π
即可求得最大內(nèi)角的度數(shù)．
解答： 解：∵m＞0，且m2+2m-（2m+3）＞0，m2+3m+3-（m2+2m）＞0
∴m2+3m+3為三角形的最大邊長(zhǎng)，設(shè)其所對(duì)的角為α
∴由余弦定理可得：cosα=
(2m+3)2+(m2+2m)2-(m2+3m+3)2
2(2m+3)(m2+2m)
=
-2m2-7m-6
4m2+14m+12
=-
1
2

∵0＜α＜π
∴α=
2π
3

故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中大邊對(duì)大角，余弦定理等知識(shí)的應(yīng)用，計(jì)算量較大，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AB=
5
，AC=5，BC=4，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，則|z+3-4i|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(3-x)(x≤0)
ax(x＞0)
，若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出求解方程組的程序框圖：
2x+y=8
x+3y=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，		x＞0
2x，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-x+1，2），
b
=（3，x），若
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
1
2x
，g(x)=log2(2+x)-log2（2-x），則（　　）
A、f（x）與g（x）與均為奇函數(shù)
B、f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
C、f（x）與g（x）與均為偶函數(shù)
D、f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有對(duì)數(shù)方程lgax=2lg（x-1）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解該方程；
（2）討論當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，該對(duì)數(shù)方程有解，并求出它的解．

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