已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是，曲線C2的參數(shù)方程是是參數(shù)）．
（1）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）求t的取值范圍，使得C1，C2沒有公共點(diǎn)．
【答案】分析：（1）把曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是x2+y2=2，把曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程是．
（2）結(jié)合圖象，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，C1，C2沒有公共點(diǎn)，由此求得t的取值范圍．
解答：解：（1）曲線C1的直角坐標(biāo)方程是x2+y2=2，表示以原點(diǎn)（0，0）為圓心，半徑等于 的圓．
曲線C2的普通方程是，表示一條垂直于x軸的線段，包括端點(diǎn)． …（5分）
（2）結(jié)合圖象，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，C1，C2沒有公共點(diǎn)，
解得，即t的取值范圍為 （0，）∪（，+∞）．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程、把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π4
（p∈R），曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，曲線C1、C2相交于點(diǎn)A、B．則弦AB的長(zhǎng)等于
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
(其中t為參數(shù)，α為字母常數(shù)且α∈[0，π))
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）當(dāng)曲線C1和曲線C2沒有公共點(diǎn)時(shí)，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的圓的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3，求BD以及AC的長(zhǎng)．
（2）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
，曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)
（I）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（II）求弦AB的長(zhǎng)度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是：ρcos(θ+
π
3
)=m，曲線C2參數(shù)方程為：
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），若兩曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案