已知三點(diǎn)P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。
(1)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、、,求以、為焦點(diǎn)且過(guò) 點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(1)由題意,可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,其半焦距,
故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為;
(2)點(diǎn)P(5,2)、(-6,0)、(6,0)關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為:
(2,5)、(0,-6)、(0,6)
設(shè)所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由題意知半焦距C=6,
∴,
故所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線(xiàn)分別與橢圓P:交于A、C與B、D,
則四邊形ABCD面積最小值為( )
A、 B、
C、 D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如右圖,一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形,則其體積是 ;
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