Question

【題目】生產(chǎn)甲乙兩種精密電子產(chǎn)品，用以下兩種方案分別生產(chǎn)出甲乙產(chǎn)品共種，現(xiàn)對這兩種方案生產(chǎn)的產(chǎn)品分別隨機調查了各次，得到如下統(tǒng)計表：

①生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品

正次品	甲正品 甲正品 乙正品	甲正品 甲正品 乙次品	甲正品 甲次品 乙正品	甲正品 甲次品 乙次品	甲次品 甲次品 乙正品	甲次品 甲次品 乙次品
頻 數(shù)

②生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品

正次品	乙正品 乙正品 甲正品	乙正品 乙正品 甲次品	乙正品 乙次品 甲正品	乙正品 乙次品 甲次品	乙次品 乙次品 甲正品	乙次品 乙次品 甲次品
頻 數(shù)

已知生產(chǎn)電子產(chǎn)品甲件，若為正品可盈利元，若為次品則虧損元；生產(chǎn)電子產(chǎn)品乙件，若為正品可盈利元，若為次品則虧損元．

（I）按方案①生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品，求這件產(chǎn)品平均利潤的估計值；

（II）從方案①②中選其一，生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品共件，欲使件產(chǎn)品所得總利潤大于元的機會多，應選用哪個？

Answer 1

【答案】（1）（2）選擇方案②．

【解析】試題分析：

(1)利用題意列出分布列，然后估計平均利潤的估計值為（元）

(2) 方案①件產(chǎn)品所得總利潤大于元的機會的頻率是．

方案②生產(chǎn)的件元件所得總利潤大于元的頻率是．

因為，所以選擇方案②．

試題解析：

（I）由所給數(shù)據(jù)得生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品利潤頻率表

利 潤
頻 率

件產(chǎn)品平均利潤的估計值為

（元）

（II）方案①生產(chǎn)的件元件所得總利潤大于元的情形有，

頻率是．

方案②生產(chǎn)的件元件所得總利潤大于元的情形有，

頻率是．

因為，所以選擇方案②．