Question

11．某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（百分制）如表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數(shù)學(xué)成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85（含85分）以上為優(yōu)秀．有多少把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)生成績與物理成績有關(guān)系（　�。�
參考數(shù)據(jù)公式：①獨立性檢驗臨界值表

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	015．	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6356．	7.879	10.828

②獨立性檢驗隨機變量K²的值的計算公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

• A． 99.9%
• B． 99.5%
• C． 97.5%
• D． 95%

Answer 1

分析 根據(jù)題意，列出2×2列聯(lián)表，求出觀測值K²，根據(jù)觀測值對應(yīng)的數(shù)值得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，列出2×2列聯(lián)表，如下；

	物理優(yōu)秀	物理不優(yōu)秀	合計
數(shù)學(xué)優(yōu)秀	5	1	6
數(shù)學(xué)不優(yōu)秀	2	12	14
合計	7	13	20

則K²=$\frac{20×（5×12-1×2）^{2}}{6×7×14×13}$=8.8017＞7.879，
因為觀測值對應(yīng)的數(shù)值為0.005，
所以有99.5%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系．
故選：B

點評 本題考查了列出2×2列聯(lián)表以及獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．