【題目】福彩是利國利民游戲，其刮刮樂之《藍色奇跡》：如圖（1）示例，刮開票面看到最左側一列四個兩位數(shù)字為“我的號碼”，最上行四個兩位數(shù)為“中獎號碼”，這八個兩位數(shù)是00至99這一百個數(shù)字隨機產(chǎn)生的，若兩個數(shù)字相同即中得其相交線上的獎金，獎金可以累加.小明買的一張《藍色奇跡》刮刮樂如圖（2），除了一個“我的號碼”外，他已經(jīng)刮開票面上其它所有數(shù)字，依據(jù)目前的信息，小明從這張刮刮樂得到的獎金額高于600元的概率為（無所得稅）( )

圖（1） 圖（2）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，獲得500，100分別有100種可能，所以中500或者1000的概率為，根據(jù)古典概型算出即可．

根據(jù)所刮開數(shù)據(jù)，小明已經(jīng)獲得了200元，

在剩下的數(shù)字中，可能獲得的100，200，1000，500，

獲得500，100分別有100種可能，所以中500或者1000的概率為，

所以得到的獎金額高于600元的概率為，

故選：．

練習冊系列答案
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【題目】在三棱錐P—ABC中，PB平面ABC，ABBC，AB=PB=2，BC=2，E、G分別為PC、PA的中點.

（1）求證：平面BCG平面PAC；

（2）假設在線段AC上存在一點N，使PNBE，求的值；

（3）在（2）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值

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【題目】已知橢圓，為橢圓的右焦點，為橢圓上一點，的離心率

（1）求橢圓的標準方程；

（2）斜率為的直線過點交橢圓于兩點，線段的中垂線交軸于點，試探究是否為定值，如果是，請求出該定值；如果不是，請說明理由.

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【題目】某班有甲乙兩個物理科代表，從若干次物理考試中，隨機抽取八次成績的莖葉圖（其中莖為成績十位數(shù)字，葉為成績的個位數(shù)字）如下：

（1）分別求甲、乙兩個科代表成績的中位數(shù)；

（2）分別求甲、乙兩個科代表成績的平均數(shù)，并說明哪個科代表的成績更穩(wěn)定；

（3）將頻率視為概率，對乙科代表今后三次考試的成績進行預測，記這三次成績中不低于90分的次數(shù)為，求的分布列及均值.

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【題目】某高校健康社團為調查本校大學生每周運動的時長，隨機選取了80名學生，調查他們每周運動的總時長（單位：小時），按照共6組進行統(tǒng)計，得到男生、女生每周運動的時長的統(tǒng)計如下（表1、2），規(guī)定每周運動15小時以上（含15小時）的稱為“運動合格者”，其中每周運動25小時以上（含25小時）的稱為“運動達人”.

表1：男生

時長

人數(shù)

2

8

16

8

4

2

表2：女生

時長

人數(shù)

0

4

12

12

8

4

（1）從每周運動時長不小于20小時的男生中隨機選取2人，求選到“運動達人”的概率；

（2）根據(jù)題目條件，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為本校大學生是否為“運動合格者”與性別有關.

每周運動的時長小于15小時

每周運動的時長不小于15小時

總計

男生

女生

總計

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.40

0.25

0.10

0.010

0.708

1.323

2.706

6.635

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【題目】冬季歷來是交通事故多發(fā)期，面臨著貨運高危運行、惡劣天氣頻發(fā)、包車客運監(jiān)管漏洞和農(nóng)村交通繁忙等四個方面的挑戰(zhàn).全國公安交管部門要認清形勢、正視問題，針對近期事故暴露出來的問題，強薄羽、補短板、堵漏洞，進一步推動五大行動，鞏固擴大五大行動成果，全力確保冬季交通安全形勢穩(wěn)定.據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關于交通道路安全情況的調查，通過調查年齡在的人群，數(shù)據(jù)表明，交通道路安全仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此類問題的約占80%.現(xiàn)從參與調查并關注交通道路安全的人群中隨機選出100人，并將這100人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求這100人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；

（2）現(xiàn)在要從年齡較大的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行問卷調查，求第2組恰好抽到1人的概率；

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【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，且，，，分別為棱，，，的中點．

（I）證明：直線與共面；

（Ⅱ）證明：平面平面；并試寫出到平面的距離（不必寫出計算過程）．

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【題目】定義域是上的連續(xù)函數(shù)圖像的兩個端點為、，是圖像上任意一點，過點作垂直于軸的直線交線段于點（點與點可以重合），我們稱的最大值為該函數(shù)的“曲徑”，下列定義域是上的函數(shù)中，曲徑最小的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝3，D是BC的中點．

(1) 求直線DC1與平面A1B1D所成角的正弦值；

(2) 求二面角的余弦值．

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