9.已知實數(shù)a,b滿足不等式log2a<log3b,則下列結(jié)論:①0<b<a<1②0<a<b<1③1<a<b④1<b<a其中可能成立的有( 。﹤.
A.1B.2C.3D.4

分析 實數(shù)a,b滿足不等式log2a<log3b,畫出函數(shù)y=log2x,y=log3x的圖象,即可得出.

解答 解:∵實數(shù)a,b滿足不等式log2a<log3b,畫出函數(shù)y=log2x,y=log3x的圖象:
則下列結(jié)論:①0<b<a<1;②0<a<b<1;③1<a<b;
④1<b<a.
其中可能成立的有①③.
故選:B.

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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