已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，
（1）試判斷，及的符號(hào)；
（2）用分析法證明”．

（1）c<0，a>0，>0
（2）利用分析法尋找結(jié)論成立的充分條件的運(yùn)用。

解析試題分析：（1） 解：∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴∴a>0，
∴c<0.           4分
（2）要證成立，
只需證a，
即證b2－ac<3a2，                      
只需證(a＋c)2－ac<3a2，
即證(a－c)(2a＋c)>0，
∵a－c>0,2a＋c>0，
∴(a－c)(2a＋c)>0成立，故原不等式成立．    8分
考點(diǎn)：不等式的證明
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式的證明 ，以及不等式中變量的符號(hào)的判定，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

要制作一個(gè)如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個(gè)矩形，EFCD是一個(gè)等腰梯形，梯形高h(yuǎn)＝AB，tan∠FED＝，設(shè)AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.

(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；
(2)如何設(shè)計(jì)x、y的長(zhǎng)度，才能使所用材料最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端到右焦點(diǎn)的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

交通管理部門為了優(yōu)化某路段的交通狀況，經(jīng)過對(duì)該路段的長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，該路段內(nèi)汽車的車流量（千輛/時(shí)）與汽車的平均速度（千米/時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為 
①求在該路段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到千輛/時(shí)）
②若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過千輛/時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)限定在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示：用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 ，假設(shè)墻有足夠長(zhǎng)．

(Ⅰ) 若籬笆的總長(zhǎng)為，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)，寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)，寬各為多少時(shí)，籬笆的總長(zhǎng)最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下兩種方法將其折疊為兩部分，設(shè)兩部分的面積為，折痕為線段EF，問用哪一種方法折疊，折痕EF最長(zhǎng)？并求EF長(zhǎng)度的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）利用基本不等式求最值：
（1）若，求函數(shù) 的最小值，并求此時(shí)x的值.
（2）設(shè) ，求函數(shù) 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（    ）

A．10B．8C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的最小值是              。

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同步練習(xí)冊(cè)答案