【題目】《周易》是我國(guó)古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化．如圖是一個(gè)八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個(gè)爻組成，其中“”表示一個(gè)陽爻，“”表示一個(gè)陰爻）．若從八卦中任取兩卦，這兩卦的六個(gè)爻中恰有一個(gè)陽爻的概率為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

這是一個(gè)古典概型，先算出從八卦中任取兩卦的基本事件數(shù)，再根據(jù)圖知僅有一個(gè)陽爻的有坎、艮、震三卦，沒有陽爻的是坤卦，得到兩卦的六個(gè)爻中恰有一個(gè)陽爻的基本事件數(shù)，代入公式求解.

從八卦中任取兩卦的基本事件有卦，

由圖可知，僅有一個(gè)陽爻的有坎、艮、震三卦，沒有陽爻的是坤卦，

所以兩卦的六個(gè)爻中恰有一個(gè)陽爻的基本事件有卦，

所以兩卦的六個(gè)爻中恰有一個(gè)陽爻的概率．

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意滿足的正實(shí)數(shù)，，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了提高生產(chǎn)效率，對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造，為了對(duì)比技術(shù)改造后的效果，采集了技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度(單位：天)數(shù)據(jù)，整理如下：

改造前：19，31，22，26，34，15，22，25，40，35，18，16，28，23，34，15，26，20，24，21

改造后：32，29，41，18，26，33，42，34，37，39，33，22，42，35，43，27，41，37，38，36

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有99％的把握認(rèn)為技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異?

超過30

不超過30

改造前

改造后

（2）工廠的生產(chǎn)設(shè)備的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù)，工廠對(duì)生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)，保障維護(hù)費(fèi)兩種．對(duì)生產(chǎn)設(shè)備設(shè)定維護(hù)周期為T天(即從開工運(yùn)行到第kT天，k∈N*)進(jìn)行維護(hù)．生產(chǎn)設(shè)備在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個(gè)維護(hù)周期，每個(gè)維護(hù)周期相互獨(dú)立．在一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)，若生產(chǎn)設(shè)備能連續(xù)運(yùn)行，則只產(chǎn)生一次正常維護(hù)費(fèi)，而不會(huì)產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi)；若生產(chǎn)設(shè)備不能連續(xù)運(yùn)行，則除產(chǎn)生一次正常維護(hù)費(fèi)外，還產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi)．經(jīng)測(cè)算，正常維護(hù)費(fèi)為0.5萬元／次；保障維護(hù)費(fèi)第一次為0.2萬元／周期，此后每增加一次則保障維護(hù)費(fèi)增加0.2萬元．現(xiàn)制定生產(chǎn)設(shè)備一個(gè)生產(chǎn)周期(以120天計(jì))內(nèi)的維護(hù)方案：T=30，k=1，2，3，4．以生產(chǎn)設(shè)備在技術(shù)改造后一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的頻率作為概率，求一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的分布列及均值．

附：

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）過點(diǎn)，離心率為.其左、右焦點(diǎn)分別為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn).直線l：與以線段為直徑的圓相切，且直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）若滿足，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C方程為，橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上.

（1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）判斷直線與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)時(shí)，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時(shí)橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B使得對(duì)橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)），直線，的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體ABCDEF滿足：正方形ABCD與正三角形FBC所在的兩個(gè)平面互相垂直，FB∥AE且FB＝2EA.

（1）證明：平面EFD⊥平面ABFE；

（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)際上通常用年齡中位數(shù)指標(biāo)作為劃分國(guó)家或地區(qū)人口年齡構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)：年齡中位數(shù)在20歲以下為“年輕型”人口；年齡中位數(shù)在20～30歲為“成年型”人口；年齡中位數(shù)在30歲以上為“老齡型”人口．

如圖反映了我國(guó)全面放開二孩政策對(duì)我國(guó)人口年齡中位數(shù)的影響．據(jù)此，對(duì)我國(guó)人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷：①建國(guó)以來直至2000年為“成年型”人口；②從2010年至2020年為“老齡型”人口；③放開二孩政策之后我國(guó)仍為“老齡型”人口．其中正確的是（ ）

A.②③B.①③C.②D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線的斜率為，且原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，且與圓相切.試探究的周長(zhǎng)是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn).若橢圓E的離心率為，三角形ABF2的周長(zhǎng)為4.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過橢圓的中心而平行于弦AB的直線交橢圓E于點(diǎn)C，D，設(shè)弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，證明：O，M，N三點(diǎn)共線.

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