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13.在△ABC中,3(tanB+tanC)=tanBtanC-1,則sin2A=32

分析 由條件利用兩角和的正切公式,求得tan(B+C)=150°,可得A=30°,從而求得sin2A的值.

解答 解:△ABC中,3(tanB+tanC)=tanBtanC-1,則 tan(B+C)=tanB+tanC1tanBtanC=-33,∴B+C=150°,∴A=30°,
∴sin2A=sin60°=32,
故答案為:32

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.如圖,橢圓C1x2a2+y22═1(a>b>0)的離心率為32,x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).C2與y軸的交點(diǎn)為M,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A,B,兩直線MA,MB分別與C1相交于點(diǎn)D,E.
①曲線C1,C2的方程分別為x24+y2=1,y=x2-1;
②MD⊥ME;
③記△MAB,△MDE的面積分別為S1,S2,則S1S2的最大值為2564;
④記△MAB,△MDE的面積分別為S1,S2,當(dāng)S1S2=1732時(shí),直線l的方程為:y=32x或y=-32x.
以上列說(shuō)法正確的有( �。�
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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4.函數(shù)f(x)=ax(0<a<1)在[1,2]中的最大值比最小值大a2,則a的值為12

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1.已知一組數(shù)據(jù)4.6,4.9,5.1,5.3,5.6,則該組數(shù)據(jù)的方差是0.116.

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8.若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y,使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(-∞,0)B.032e]C.[32e+D.0[32e+

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18.已知函數(shù)f(x)=2x+2-x
(1)求方程f(x)=52的根;
(2)求證:f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù);
(3)若對(duì)于任意x∈[0,+∞),不等式f(2x)≥f(x)-m恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.

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5.設(shè)f(n)=cos(\frac{nπ}{2}+\frac{π}{4}),則f(1)+f(2)+…+f(2015)等于( �。�
A.\sqrt{2}B.-\frac{{\sqrt{2}}}{2}C.0D.\frac{{\sqrt{2}}}{2}

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2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},若A∪B={1,2,3,4,5},A∩B={3,4,5},則∁UA不可能是(  )
A.{1,2,6}B.{2,6}C.{6}D.

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3.已知集合A={x|2<x<3},B={x|m<x-m<9}.
(1)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若A∩B≠∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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