在數(shù)列{an}中,若a1=1,a2=
1
2
,
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
(n∈N*),則該數(shù)列的通項公式為( 。
A、an=
1
n
B、an=
2
n+1
C、an=
2
n+2
D、an=
3
n
考點:數(shù)列遞推式
專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
,確定數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列,即可求出數(shù)列的通項公式.
解答: 解:∵
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
,
∴數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列,
∵a1=1,a2=
1
2
,
1
an
=n,
∴an=
1
n
,
故選:A.
點評:本題考查數(shù)列遞推式,考查數(shù)列的通項公式,確定數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(a,b)是函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間,x1,x2∈(a,b),且x1<x2,則有(  )
A、f(x1)>f(x2
B、f(x1)=f(x2
C、f(x1)<f(x2
D、以上都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面上兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“單曲型直線”,下列直線中是“單曲型直線”的是( 。
①y=x+1;    ②y=2;   ③y=
4
3
x;   ④y=2x+1.
A、①③B、①②C、②③D、③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=f(x),當(dāng)0<x≤1時,f(x)=2x,則f (2015)=(  )
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+3n,求an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1﹚在區(qū)間[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)x2在[0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P,若滿足|PA|+|PB|=6,則|PA|的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題P:任意x∈R,|x+1|>0,則¬P為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3},且B⊆∁RA,求a的取值范圍.

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