Question

設函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．D（x）的值域為{0，1}
B．D（x）是偶函數(shù)
C．D（x）不是周期函數(shù)
D．D（x）不是單調(diào)函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)值域的定義易知A結(jié)論正確；由函數(shù)單調(diào)性定義，易知D結(jié)論正確；由偶函數(shù)定義可證明B結(jié)論正確；由函數(shù)周期性定義可判斷D結(jié)論錯誤，故選C
解答：解：A顯然正確；
∵=D（x），∴D（x）是偶函數(shù)，B正確；
∵D（x+1）==D（x），∴T=1為其一個周期，故C錯誤；
∵D（）=0，D（2）=1，D（）=0，顯然函數(shù)D（x）不是單調(diào)函數(shù)，D正確；
故選 C
點評：本題主要考查了函數(shù)的定義，偶函數(shù)的定義和判斷方法，函數(shù)周期性的定義和判斷方法，函數(shù)單調(diào)性的意義，屬基礎題