（2013•湖北）（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，點(diǎn)D在半徑OC上的射影為E．若AB=3AD，則
CEEO
的值為
8
8
．
分析：設(shè)圓O的半徑為3x，根據(jù)射影定理，可以求出OD2=OE•OC=x2，CD2=CE•OC=8x2，進(jìn)而得到
CE
EO
的值．
解答：解：設(shè)圓O的半徑OA=OB=OC=3x，
∵AB=3AD，
∴AD=2x，BD=4x，OD=x
又∵點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，
在△ABC中，由射影定理得：CD2=AD•BD=8x2，
在△ODC中，由射影定理得：OD2=OE•OC=x2，CD2=CE•OC=8x2，
故
CE
EO
=
CD2
OD2
=8
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形射影定理，射影定理在使用時(shí)一定要注意其使用范圍…“雙垂直”．
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4
4
．

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