在區(qū)域
x+y-
2
≤0
x-y+
2
≥0
y≥0
內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為（　�。�
A、
π
8
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
2
考點(diǎn)：幾何概型,二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出對(duì)應(yīng)的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則B（-
2
，0），C（
2
，0），A（0，
2
），
則△ABC的面積S=
1
2
×
2
×2
2
=2，
點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的面積S=
1
2
×π×12=
π
2
，
則由幾何概型的概率公式得則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為
π
2
2
=
π
4
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a7a11=16，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1+sina
cosa
=-
1
2
，則
cosa
sina-1
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，3，4}，B={3，4，5}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合P={y|y=lnx，x∈[e-1，e]}，集合M={a}，若P∪M=P，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|x2-
1
2
|＜2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、x±
3
y=0
D、
3
x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e|lnx|（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若x1≠x2且f（x1）=f（x2），則下列結(jié)論一定不成立的是（　　）
A、x2f（x1）＞1
B、x2f（x1）=1
C、x2f（x1）＜1
D、x2f（x1）＜x1f（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，則B=（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
4
或
3
4
π
D、
3
4
π

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