在一個盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)從盒子里任取3枝，設為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

(1)；(2)分布列見解析，.

解析試題分析：(1)先求出從6枝圓珠筆中任取3支的事件的總數(shù)A，再求出恰有1枝是三等品的事件的總數(shù)B，用B除以A即是所求的概率；(2)先判斷的所有可能的取值，再求出取每個值時對應的概率，根據(jù)分布列的列法將所求的概率與對應的的值分別填入表格，列出分布列，根據(jù)分布列中的的值及其對應的概率以及公式求數(shù)學期望.
試題解析：(1)           ..2分
            4分
(2)               5分
， ，，
.                   .9分
所以的分布列是：
   10分
.                 12分
考點：1.隨機事件的概率；2.離散型隨機變量及其應用；3.離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)（），若是從區(qū)間中隨機抽取的一個數(shù)，是從區(qū)間中隨機抽取的一個數(shù)，求方程沒有實數(shù)根的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一中食堂有一個面食窗口,假設學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:

買飯時間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個學生開始買飯時計時.
（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；
（Ⅱ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設基本功（初賽）、面點制作（復賽）、熱菜烹制（決賽）三個輪次的比賽，已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，，且各輪次通過與否相互獨立．
（I）設該選手參賽的輪次為，求的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）對于（I）中的，設“函數(shù)是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設關(guān)于的一元二次方程.
（1）若是從、、、四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從、、三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

淮南八公山某種豆腐食品是經(jīng)過A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時產(chǎn)品為一等品；有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2袋食品，求這2袋食品都為廢品的概率；
（Ⅱ）設ξ為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數(shù)都沒有超過紅球的個數(shù)，記此時紅球的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望E.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗。
假設這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立
（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

德陽中學數(shù)學競賽培訓共開設有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學競賽復賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學報名參加數(shù)學競賽培訓，每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，

課    程
初等代數(shù)
初等幾何
初等數(shù)論
微積分初步
合格的概率




（1）求甲同學取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的概率；
（2）記表示三位同學中取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望．

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