設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
（1）若是從、、、四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從、、三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

（1）上述方程有實(shí)根的概率為；（2）上述方程有實(shí)根的概率為.

解析試題分析：（1）先將全部的基本事件以及問(wèn)題中涉及事件所包含的基本事件列舉出來(lái)，確定基本事件總數(shù)與問(wèn)題中涉及事件所包含的基本事件的數(shù)目，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算出相應(yīng)事件的概率；（2）先利用方程有根這一條件轉(zhuǎn)化為，從而確定、所滿足的條件，然后綜合，這些條件，將問(wèn)題量化為平面區(qū)域的面積比的幾何概型的概率來(lái)進(jìn)行處理.
試題解析：設(shè)事件為“方程有實(shí)根”，
當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為.
（1）基本事件共個(gè)：
、、、、、、、、、、、，
其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．
事件中包含個(gè)基本事件，
事件發(fā)生的概率為；
（2）試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e9/c/jzmlj.png" style="vertical-align:middle;" />，
構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/65/0/1yeoz2.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以所求的概率為.
考點(diǎn)：古典概型與幾何概型

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司計(jì)劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球�；顒�(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余情況無(wú)獎(jiǎng)金。
（1）求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望；
（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了參加2013年?yáng)|亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì)，隊(duì)員來(lái)源如下表：

對(duì)別
北京
上海
天津
廣州
人數(shù)
4
6
3
5
（1）從這18名對(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來(lái)自同一個(gè)隊(duì)的概率；
（2）比賽結(jié)束后，若要求選出兩名隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來(lái)自北京的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列，及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn),再?gòu)腁1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ）寫(xiě)出數(shù)量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一個(gè)盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)從盒子里任取3枝，設(shè)為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試，再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

分?jǐn)?shù)段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90)
人數(shù)
1
2
6
9
5
1
請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，從到有6條網(wǎng)線，數(shù)字表示該網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過(guò)最大信息量，設(shè)這三條網(wǎng)線通過(guò)的最大信息之和為.

（1）當(dāng)時(shí)，線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排列組成．

第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4
設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)．
(1)求；
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車(chē)從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為；汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為p，不堵車(chē)的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①，丙汽車(chē)由于其他原因走公路②，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響．
(1)若三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為，求走公路②堵車(chē)的概率；
(2)在(1)的條件下，求三輛汽車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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