某公司欲招聘員工,從1000名報名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績擇優(yōu)取50名面試,再從面試對象中聘用20名員工.
(Ⅰ)求每個報名者能被聘用的概率;
(Ⅱ)隨機調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?br />
分數(shù)段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
人數(shù) | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
(Ⅰ)每個報名者能被聘用的概率為0.02;(Ⅱ)預測面試的分數(shù)線大約為80分;(Ⅲ)選派結果為一男一女的概率為.
解析試題分析:(Ⅰ)求每個報名者能被聘用的概率,利用古典概型求概率是解決本題的關鍵,根據(jù)每個人入選的概率相等可以計算出所求的概率;(Ⅱ)利用概率是樣本頻率的近似值,通過對應成比例,設24名筆試者中有名可以進入面試,依樣本估計總體可得:,解得,從樣本查處第六名的分數(shù),就得出被聘用的最低分數(shù)線;(Ⅲ)求選派結果為一男一女的概率,利用古典概型求概率是解決本題的關鍵,可以列舉出樣本空間的所有情況,從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有:(), (),(),(),(),(),(),(),(), (),(),(),(),(),(),共15種,并求出所求事件的所有情況,即選派一男一女的基本事件有:( ) , ( ) , ( ) ,( ) , (),( ) , ( ) ,( ),共8種,通過算起比值得到所求的概率.
試題解析:(Ⅰ)設每個報名者能被聘用的概率為,依題意有:.
答:每個報名者能被聘用的概率為0.02. 3分
(Ⅱ)設24名筆試者中有名可以進入面試,依樣本估計總體可得:,解得:,從表中可知面試的分數(shù)線大約為80分.
答:可以預測面試的分數(shù)線大約為80分. 7分
(Ⅲ)從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有:
(),(),(),(),(),(),(),(),(), (),(),(),(),(),(),共15種. 10分
選派一男一女參加某項培訓的種數(shù)有( ) , ( ) , ( ) ,( ) , (),( ) , ( ) ,( ),共8種, 12分
所以選派結果為一男一女的概率為.
答:選派結果為一男一女的概率為. 13分
考點:等可能事件的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛),若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛
| 轎車A | 轎車B | 轎車C |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標準型 | 300 | 450 | 600 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學從中任取3道題解答.
(I)求張同學至少取到1道乙類題的概率;
(II)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是,答對每道乙類題的概率都是,且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設關于的一元二次方程.
(1)若是從、、、四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從、、三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
高三某班有兩個數(shù)學課外興趣小組,第一組有名男生,名女生,第二組有名男生,名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人,從第二組選出人,請他們在班會上和全班同學分享學習心得.
(Ⅰ)求選出的人均是男生的概率;
(Ⅱ)求選出的人中有男生也有女生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
袋中有8個大小相同的小球,其中1個黑球,3個白球,4個紅球.
(I)若從袋中一次摸出2個小球,求恰為異色球的概率;
(II)若從袋中一次摸出3個小球,且3個球中,黑球與白球的個數(shù)都沒有超過紅球的個數(shù),記此時紅球的個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望E.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)統(tǒng)計,隨機抽取了名學生作為樣本,得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下:
(1)求出表中的值;
(2)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于次的學生中任選人,求至少一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一個袋子里裝有7個球, 其中有紅球4個, 編號分別為1,2,3,4; 白球3個, 編號分別為2,3,4. 從袋子中任取4個球 (假設取到任何一個球的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率;
(Ⅱ) 在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設為X ,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.
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