一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛),若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛
| 轎車A | 轎車B | 轎車C |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
(1)400;(2)
解析試題分析:(1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛,由題意得:,求得,可得的值 (2) 求出8輛轎車的得分的平均數(shù)為,由,且函數(shù)沒有零點(diǎn) 可得,由此解得的范圍,求得發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值,從而求出事件發(fā)生的概率
試題解析:(1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為輛,由題意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分
(2) 8輛轎車的得分的平均數(shù)為 6分
把8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),
由,且函數(shù)沒有零點(diǎn)
10分
發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值為:8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4個(gè),
12分
考點(diǎn):列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;分層抽樣方法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人參加某次招聘會(huì),假設(shè)甲能被聘用的概率是,甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是,乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率為,且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立.
(1)求乙、丙兩人各自被聘用的概率;
(2)設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對(duì)值,求的分布列與均值(數(shù)學(xué)期望).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表:
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計(jì) |
男生 | | 6 | |
女生 | 10 | | |
合計(jì) | | | 48 |
P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)R,若是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù),求方程沒有實(shí)數(shù)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績.乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊,無法確認(rèn),假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以表示.
(Ⅰ)若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求的值;
(Ⅱ)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué),記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
根據(jù)以往的成績記錄,甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.
假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立.
(Ⅰ)求上圖中的值;
(Ⅱ)隊(duì)員甲進(jìn)行三次射擊,求擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望(頻率當(dāng)作概率使用);
(Ⅲ)由上圖判斷,在甲、乙兩名隊(duì)員中,哪一名隊(duì)員的射擊成績更穩(wěn)定?(結(jié)論不需證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某公司計(jì)劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng):在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1,2,3,…,10的十個(gè)小球。活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球,三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金30元;三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金60元;三球號(hào)碼分別為1,5,10為一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金240元;其余情況無獎(jiǎng)金。
(1)求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望;
(2)員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某公司欲招聘員工,從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績擇優(yōu)取50名面試,再從面試對(duì)象中聘用20名員工.
(Ⅰ)求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率;
(Ⅱ)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?br />
分?jǐn)?shù)段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
人數(shù) | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
由于某高中建設(shè)了新校區(qū),為了交通方便要用三輛通勤車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為p,不堵車的概率為1-p,若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
(1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;
(2)在(1)的條件下,求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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