【題目】某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的關(guān)系，對該校1000名學(xué)生按照的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下：

男生身高頻率分布表

男生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

7

10

19

18

4

2

女生身高頻數(shù)分布表

女生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

3

10

15

6

3

3

（1）估計這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)；

（2）估計這1000名學(xué)生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取3名女生進(jìn)行調(diào)查，設(shè)表示所選3名學(xué)生中身高在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（身高單位：厘米）

【答案】（1）（名）（2）0.49（3）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計表，可知樣本中男生人數(shù)和女生人數(shù)，再按比例求解.

（2）由表知樣本中身高在的人數(shù)和樣本容量，再代入公式求解.

（3）根據(jù)題意，明確的可能取值為0，1，2，3，然后分別求得其概率，列出分布列求期望.

（1）樣本中男生為60名，女生為40名.

估計這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)大約是（名）.

（2）由表知樣本中身高在的人數(shù)為，樣本容量是100，

樣本中身高在的概率為.

估計這1000名學(xué)生中身高在的概率為0.49.

（3）依題意，的可能取值為0，1，2，3.

，，

，.

的分布列為

0

1

2

3

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題，假設(shè)你有一筆資金，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下:

方案一：每天回報元；

方案二：第一天回報元，以后每天比前一天多回報元；

方案三：第一天回報元，以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為，，.

（1）根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列，，的類型，并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式；

（2）小王準(zhǔn)備做一個為期十天的短期投資，他應(yīng)該選擇哪一種投資方案？并說明理由.

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【題目】在中,,,,點在邊上,點關(guān)于直線的對稱點分別為,則的面積的最大值為

A. B. C. D.

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（Ⅰ）若點P在橢圓C的內(nèi)部，求直線AM的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右焦點為F，點Q在y軸上，且∠PFQ=90°，求證：AQ∥BM．

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【題目】如圖，長方體的底面是正方形，點在棱上，.

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（2）若，求二面角的正弦值.

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

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A.函數(shù)是奇函數(shù)B.的圖象關(guān)于直線對稱

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①平面分正方體所得兩部分的體積相等；

②四邊形一定是平行四邊形；

③平面與平面不可能垂直；

④四邊形的面積有最大值.

其中所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A.①④B.②③C.①②④D.①②③④

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，決定盤活貧困村的各項經(jīng)濟(jì)發(fā)展要素，實施了產(chǎn)業(yè)、創(chuàng)業(yè)、就業(yè)“三業(yè)并舉”工程.在實施過程中，引導(dǎo)某貧困村農(nóng)戶因地制宜開展種植某經(jīng)濟(jì)作物.該類經(jīng)濟(jì)作物的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值為，其質(zhì)量指標(biāo)的等級劃分如下表1：

表1

質(zhì)量指標(biāo)值

產(chǎn)品等級

優(yōu)秀品

良好品

合格品

不合格品

為了解該類經(jīng)濟(jì)作物在當(dāng)?shù)氐姆N植效益，當(dāng)?shù)匾N了甲、乙兩個品種.并隨機(jī)抽取了甲、乙兩個品種的各件產(chǎn)品，測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值頻率分布直方圖（圖1和圖2）.

（1）若將頻率視為概率，從乙品種產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取件，記“抽出乙品種產(chǎn)品中至少件良好品或以上”為事件，求事件發(fā)生的概率；(結(jié)果保留小數(shù)點后位)(參考數(shù)值：，)

（2）若甲、乙兩個品種的銷售利潤率與質(zhì)量指標(biāo)值滿足表2

表2

質(zhì)量指標(biāo)值

銷售利潤率

其中，試分析，從長期來看，種植甲、乙哪個品種的平均利潤率較大？

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