（2011•惠州模擬）如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過(guò)B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，且AD=DC，則sin∠BCO=
5
5
5
5
．
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，我們易判斷△ABC為Rt△，結(jié)合圓周角定理的推論2及AD=DC，及得△ABC為等腰直角三角形，則∠BCA=45°，設(shè)圓的半徑為1，則我們易求出∠OCB的三角函數(shù)值，即可求出答案．
解答：解：∵AB為直徑，BC為圓的切線
且AD=DC
∴△ABC為等腰直角三角形，
設(shè)圓的半徑為1，則OB=1，BC=2，0C=
5
，
∴sin∠BC0=
5
5
，
故答案為：
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的切線的性質(zhì)定理，圓周角定理，其中根據(jù)已知判斷出△ABC的形狀，是解答本題的關(guān)鍵．
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π
4
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π
4
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1
1
．

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2
，B=45°，則角A等于
30°
30°
．

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