已知|
a
|=1,|
b
|=
3
,
a
+
b
=(
3
,1),則
a
b
的夾角為
 
考點(diǎn):數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由題意可得(
a
+
b
)2
=
a
2
+2
a
b
+
b
2
=4,代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得cosθ,可得答案.
解答: 解:設(shè)
a
b
的夾角為θ,
∵|
a
|=1,|
b
|=
3
,
a
+
b
=(
3
,1),
(
a
+
b
)2
=
a
2
+2
a
b
+
b
2
=4,
代入數(shù)據(jù)可得1+2
3
cosθ+3=4,
解得cosθ=0,∴θ=
π
2

故答案為:
π
2
點(diǎn)評(píng):本題考查平面性的數(shù)量積與向量的夾角,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,EF∥AB,EF=
3
2
,EF與面AC的距離為2,則該多面體的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α∈(0,
π
2
),若cos(α+
π
6
)=
4
5
,則sin(2α+
π
12
)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=lg(
x2+1
-x)是
 
 (奇、偶)函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校有老師200名,男生1200名,女生1000名,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為240的樣本,則從女生中抽取的人數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax+3(a>0且≠0)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

CB
+
AD
+
BA
等于( 。
A、
DB
B、
CA
C、
CD
D、
DC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地完全相同的骰子,總的事件個(gè)數(shù)為( 。
A、36B、30C、15D、21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3,x∈[0,3),則函數(shù)值域是( 。
A、[3,6)
B、[3,6]
C、[2,6)
D、[2,6]

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