Question

已知圓：內(nèi)有一點，過點作直線交圓于，兩點.

（Ⅰ）當經(jīng)過圓心時，求直線的方程；

（Ⅱ）當弦被點平分時，寫出直線的方程.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）在求直線方程時，應先選擇恰當?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點斜式時，直線的斜率必須存在，而兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直的直線或經(jīng)過原點的直線，故在解題時，若采用截距式，應注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點斜式，應先考慮斜率不存在的情況；（2）弦中點與圓心的連線與弦所在的直線的垂直；（3）與方程、不等式相結合的問題：一般是利用方程、不等式的有關知識來解決；（4）求直線方程一種重要的方法就是先設直線方程，再求直線方程的系數(shù)，這種方法叫待定系數(shù)法.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）已知圓：的圓心為 1分

因直線過點、，所以直線的斜率為， 3分

直線的方程為, 5分

即． 6分

（Ⅱ）當弦被點平分時，斜率為 9分

直線的方程為, 即 12分

考點：求直線方程.