命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立，命題q：函數(shù)f（x）=（1-a） x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先求出命題p，q中a的取值，然后判斷p，q的真假情況，根據(jù)p，q的真假情況，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：命題p：不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；
∴△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2；
命題q：函數(shù)f（x）=（1-a）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，∴1-a＞0，a＜1；
∵p或q為真，p且q為假，∴p，q中一真一假：
若p真q假，則：
-2＜a＜2
a≥1
，解得1≤a＜2；
若p假q真，則：
a≤-2，或a≥2
a＜1
，解得a≤-2；
∴a的取值范圍為：（-∞，-2]∪[1，2）．
點評：考查一元二次不等式的解與判別式△的關(guān)系，一次函數(shù)的單調(diào)性，p或q，p且q的真假情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各點不在函數(shù)f（x）=
2
x+1
的圖象上的是（　�。�
A、（1，1）
B、（-2，-2）
C、（3，
1
2
）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．
（1）若方程有且只有一個根，求a的取值范圍．
（2）若方程無實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有7名工人，其中男工4名，女工3名．
（Ⅰ）若7人排成一排，要求女工不能相鄰且不在兩端，則不同的排法共有多少種？
（Ⅱ）若從7人中選5人，分配他們完成五項不同的工作，每人一項，且要求男工人數(shù)多于女工人數(shù)，則不同分配工作的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}、{bn}均為各項都是正整數(shù)的等差數(shù)列，an=n，b1=1，在集合M={（ai，bj）︳i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，n}中滿足ai+bj≤4的點恰有4個．
（Ⅰ）求bn及{bn}的前n項和Sn；
（Ⅱ）求{
1
(2an+1)bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
x2-2mx+3m
的定義域為R，命題q：不等式m2-4＜0成立，若p∧q為假命題，￢q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R||x-1|＜3}，B={x∈R||2x-3|＞1}．
（1）求A∩B．
（2）若Z為整數(shù)集，求集合A∩Z中所有元素的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述并證明直線與平面平行的性質(zhì)定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x+4
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值；
（Ⅲ）試說明函數(shù)f（x）怎樣由函數(shù)g（x）=sinx變換得來．

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