若α∈（0，
π
6
），比較tan（sinα），tan（tanα），tan（cosα）的大小
 
．
考點：三角函數(shù)線
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：作出單位圓，α∈（0，
π
6
）時，有cosα＞tanα＞sinα，tanx在（0，
π
6
）上 是增函數(shù)，所以tan（cosα）＞tan（tanα）＞tan（sinα）．
解答： 解：如圖所示：在直角坐標系中，作出單位圓，把角α的頂放到原點，角的始邊放到x軸的正半軸上．
設α的終邊與單位圓的焦點為B，單位圓和x軸的正半軸的交點為A，
再作BM⊥x軸，M為垂足，則有BM=sinα，OM=cosα，OA=1．

α∈（0，
π
6
）時，有cosα＞tanα＞sinα
因為tanx在（0，
π
6
）上 是增函數(shù)，所以tan（cosα）＞tan（tanα）＞tan（sinα），
故答案為：tan（cosα）＞tan（tanα）＞tan（sinα）．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)線在解題中的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x2+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設邊A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知A+C=2B，并且sinAsinC=cos2B，三角形的面積S△ABC=4
3
，求a，b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3是偶函數(shù)，且其圖象過點（-1，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）=f（ex-a）+f（e-x-a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x•f（x）＞0的解集是（　　）
A、{x|-3＜x＜0，或x＞3}
B、{x|x＜-3，或0＜x＜3}
C、{x|x＜-3，或x＞3}
D、{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg（3-4sin2x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若點D是線段BC的中點，請問在線段AB1是否存在點E，使得DE∥面AA1C1C？若存在，請說明點E的位置，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）（本小問只理科學生做）求二面角C-A1B1-C1的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下頂點分別為A1A2，左、右頂點分別為B1，B2為坐標原點，若直線A1B2的斜率為-
1
2
，△A1OB2的斜邊上的中線長為
5
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓C上異于A1，A2，B1，B2的任一點，直線PA1，PA2分別交x軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x|+|x-1|≤3的解集是
 
．

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