Question

函數(shù)y=sin（-x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ________．

Answer 1

[π+3kπ，+3kπ]（k∈Z）
分析：先化簡(jiǎn)相位中x的系數(shù)為正，如何利用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，求出函數(shù)函數(shù)y=sin（-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：由y=sin（-x）得y=-sin（x-），
由+2kπ≤x-≤π+2kπ，k∈Z，得
π+3kπ≤x≤+3kπ，k∈Z，
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[π+3kπ，+3kπ]（k∈Z）．
故答案為：[π+3kπ，+3kπ]（k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的單調(diào)性，注意本題的解答中，相位x的系數(shù)必須為正，否則必定錯(cuò)誤，這是三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間求解中，需要牢記的策略．