Processing math: 25%
13.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( �。�
A.y=|x|(x∈R)B.y=-x3(x∈R)C.y=12xxRD.y=1xxRx0

分析 根據(jù)偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義,減函數(shù)的定義,奇函數(shù)圖象的對稱性,以及反比例函數(shù)在定義域上的單調(diào)性即可判斷每個選項的正誤,從而找出正確選項.

解答 解:A.y=|x|是偶函數(shù),不是奇函數(shù),∴該選項錯誤;
B.-(-x)3=-(-x3),∴y=-x3是奇函數(shù);
x增大時,x3增大,-x3減小,即y減�。�
∴y=-x3在定義域R上是減函數(shù),∴該選項正確;
C.y=12x的圖象不關(guān)于原點對稱,不是奇函數(shù),∴該選項錯誤;
D.y=1x在定義域上沒有單調(diào)性,∴該選項錯誤.
故選:B.

點評 考查奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,以及減函數(shù)的定義,奇函數(shù)圖象的對稱性,反比例函數(shù)的單調(diào)性,要熟悉指數(shù)函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.己知球O的球心到過球面上三點A、B、C的截面的距離等于球半徑的一半,且AB=3,tan∠ACB=-3,則球O的體積為\frac{32}{3}π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.計算,\root{3}{64}=4,{4^{{{log}_2}3}}=9.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.在距離2016年央視春晚直播不到20天的時候,某媒體報道,由六小齡童和郭富城合演的《猴戲》節(jié)目被斃,為此,某網(wǎng)站針對“是否支持該節(jié)目上春晚”對網(wǎng)民進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
網(wǎng)民態(tài)度支持反對無所謂
人數(shù)(單位:人)8000600010 000
若采用分層抽樣的方法從中抽取48人進行座談,則持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為16.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)令bn=\frac{n+1}{(n+2)^{2}{a}_{n}^{2}},求數(shù)列{bn}的前n項和Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有Tn<\frac{5}{64}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC=BC=4\sqrt{3},AB=8,PA=4,則三棱錐P-ABC外接球的表面積為88π.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.定義在(-1,1]的函數(shù)f(x)滿足f(x)+1=\frac{1}{f(x+1)},且當x∈[0,1]時,f(x)=-x,若g(x)=f(x)+kx+k有一個零點,則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.[2,+∞)B.[0,\frac{1}{2}]∪(2,+∞)C.(-\frac{1}{2},+∞)D.[-\frac{1}{2},0]∪[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知曲線C1:y=ax2上點P處的切線L1,曲線C2:y=bx3上點A(1,b)處的切線為L2,且L2⊥L1,垂足M(2,2),求a、b的值及點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)=\frac{ln(2x)}{x},關(guān)于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有兩個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.\frac{1}{3},ln2]B.(-ln2,-\frac{1}{3}ln6)C.(-ln2,-\frac{1}{3}ln6]D.\frac{1}{3}ln6,ln2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案