【題目】已知美國(guó)蘋果公司生產(chǎn)某款iphone手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元，每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需要另外投入16美元，設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iphone手機(jī)萬(wàn)部并全部銷售完，每萬(wàn)部的銷售收入為萬(wàn)元，且.

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)部）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí)，蘋果公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

【答案】（1）；

（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為6104萬(wàn)美元.

【解析】

（1）根據(jù)題意可有，代入可得所求的函數(shù)解析式.

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式可求的最大值及取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量.

（1）根據(jù)題意有，

當(dāng)時(shí)，所以，

當(dāng)時(shí)，，

所以.

（2）當(dāng)時(shí)，，

故（萬(wàn)）部時(shí)，有最大值為（萬(wàn)）美元.

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

故（萬(wàn)）部時(shí)，有最大值為（萬(wàn)）美元.

綜上，在上，當(dāng)萬(wàn)部時(shí)，有最大值為萬(wàn)美元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年6月25日，《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》初次提請(qǐng)全國(guó)人大常委會(huì)審議，草案對(duì)“生活垃圾污染環(huán)境的防治”進(jìn)行了專章規(guī)定.草案提出，國(guó)家推行生活垃圾分類制度.為了了解人民群眾對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí)，某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類網(wǎng)絡(luò)知識(shí)問卷調(diào)查，每一位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過隨機(jī)抽樣，得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

得分

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

（1）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表），請(qǐng)利用正態(tài)分布的知識(shí)求；

（2）在（1）的條件下，市環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：

①得分不低于的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)；

②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為：

獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)（單位：元）

20

40

概率

現(xiàn)市民小王要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：①；

②若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則（ ）

A.18B.9C.27D.81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有；

（2）若，是否存在整數(shù)，使得在上，恒有成立？若存在，請(qǐng)求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且，且，函數(shù).

（1）設(shè)，，若是奇函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)，，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）設(shè)，，，函數(shù)的圖象是否關(guān)于某垂直于軸的直線對(duì)稱？如果是，求出該對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的方程為，過原點(diǎn)作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，……，如此下去，一般地，過作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，設(shè)點(diǎn).

（1）指出，并求與的關(guān)系式；

（2）求的通項(xiàng)公式，并指出點(diǎn)列，，……，，……向哪一點(diǎn)無(wú)限接近？說明理由；

（3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，求所有可能的乘積的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對(duì)任意x∈D，點(diǎn)（x，g（x）與點(diǎn)（x，h（x）都關(guān)于點(diǎn)（x，f（x）對(duì)稱，則稱h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在一山坡處看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線，塔高為80米，山高為220米，為200米，圖中所示的山坡可視為直線且點(diǎn)在直線上，與水平地面的夾角為，.

（1）求塔尖到山坡的距離；（精確到米）

（2）問此同學(xué)（忽略身高）距離山崖的水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，其傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸，與坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求傾斜角的取值范圍；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案