如題（21）圖，橢圓（>>0）的左右焦點分別為,,且過的直線交橢圓于P,Q兩點，且PQ.

若||=2+，||=2-，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

若|PQ|=||，且，試確定橢圓離心率的取值范圍.


(1)由橢圓的定義，

設(shè)橢圓的半焦距為c，由已知，因此

即

從而

故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

(2)如題(21)圖，由,得

由橢圓的定義，,進(jìn)而

于是.

解得，故.

由勾股定理得,

從而,

兩邊除以，得,

若記，則上式變成.

由，并注意到關(guān)于的單調(diào)性，得，即，進(jìn)而，即.


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如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點,圓O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點,與底邊上的高交于點G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點.

（I）證明；

（II）若AG等于圓O半徑,且 ,求四邊形EDCF的面積.

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設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且α1=-1，αn+1=SnSn+1，則Sn=___________________________.

 

 

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設(shè)雙曲線的右焦點是F，左、右頂點分別是,過F做的垂線與雙曲線交于B，C兩點，若,則雙曲線的漸近線的斜率為

(A)                 (B)             (C)               (D)

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求的通項公式；

設(shè)等比數(shù)列滿足=，=，求前n項和.

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平行于直線且與圓相切的直線的方程是

A.或    B. 或

C.或    D. 或

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某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了＿＿＿＿條畢業(yè)留言（用數(shù)字作答）

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若空間中個不同的點兩兩距離都相等，則正整數(shù)的取值

   A．大于5           B. 等于5          C. 至多等于4        D. 至多等于3

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A．        B．         C．        D．


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