已知
OA
，
OB
不共線，點(diǎn)C在直線AB上，實數(shù)x滿足x2
OA
+x
OB
-
OC
=
0
，則x=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，結(jié)合平面向量的基本定理，列出方程x2+x=1，解方程即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
∵x2
OA
+x
OB
-
OC
=
0
，
∴
OC
=x2
OA
+x
OB
；
又∵點(diǎn)C在直線AB上，且
OA
，
OB
不共線，
∴x2+x=1，
解得x=
-1±
5
2
．
故答案為：
-1±
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的基本定理的應(yīng)用問題和解一元二次方程的問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，若B=2A，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，且|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3為正三角形；
②已知a＞b＞c，若不等式
1
a-b
+
1
b-c
＞
k
a-c
恒成立，則k∈（0，2）；
③曲線y=
1
3
x3在點(diǎn)（1，
1
3
）處切線與直線x+y-3=0垂直；
④若平面α⊥平面γ，平面β∥平面γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x5，x∈[0，1]
x
，x∈[1，2]
，求曲線y=f（x）與x軸、直線x=0、x=2所圍成的圖形的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點(diǎn)，則下列說法正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號）
①A1C⊥平面B1CF；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時，平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
⑤當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時，平面B1EF與棱AD交于點(diǎn)P，則AP=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是正數(shù)，且滿足2＜a+2b＜4，那么
b+1
a+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x2
4
-y2=1上的任意一點(diǎn)，直線l：x=2與雙曲線C的漸近線交于A，B兩點(diǎn)，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
，（λ，μ∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列不等式恒成立的是（　�。�
A、λ2+μ2≥
1
2
B、λ2+μ2≥2
C、λ2+μ2≤
1
2
D、λ2+μ2≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-
1
x
，x＜0
lnx+1，x＞0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案