【題目】已知拋物線x2=2py(p>0)與直線2x﹣y+1=0交于A,B兩點, ,點M在拋物線上,MA⊥MB.
(1)求p的值;
(2)求點M的橫坐標.
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【題目】在一次期末數(shù)學測試中,唐老師任教任教班級學生的成績情況如下所示:
(1)根據上述表格,試估計唐老師所任教班級的學生在本次期末數(shù)學測試的平均成績;
(2)現(xiàn)從成績在中按照分數(shù)段,采取分層抽樣隨機抽取人,再在這人中隨機抽取人作小題得分分析,求恰有人的成績在上的概率.
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【題目】如圖,直線PA垂直于圓O所在的平面,△ABC內接于圓O,且AB為圓O的直徑,點M為線段PB的中點.現(xiàn)有以下命題:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③點B到平面PAC的距離等于線段BC的長.其中真命題的個數(shù)為( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】在三棱錐P﹣ABC中,PA垂直于底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=AB=2,∠BPC=θ,則當△AEF的面積最大時,tanθ的值為 .
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【題目】現(xiàn)有甲,乙,丙,丁四位同學課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學風的活動,每人參加且只能參加一個社團的活動,并且參加每個社團都是等可能的.
(1)求巴蜀愛心社和巴蜀文學風都至少有1人參加的概率;
(2)求甲,乙在同一個社團,丙,丁不在同一個社團的概率.
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【題目】有下列五個命題: ①平面內,到一定點的距離等于到一定直線距離的點的集合是拋物線;
②平面內,定點F1、F2 , |F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是橢圓;
③在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件;
④“若﹣3<m<5,則方程 =1是橢圓”.
⑤已知向量 , , 是空間的一個基底,則向量 + , ﹣ , 也是空間的一個基底.
其中真命題的序號是 .
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【題目】已知函數(shù), , ,且的最小值為.
(1)求的值;
(2)若不等式對任意恒成立,其中是自然對數(shù)的底數(shù),求的取值范圍;
(3)設曲線與曲線交于點,且兩曲線在點處的切線分別為, .試判斷, 與軸是否能圍成等腰三角形?若能,確定所圍成的等腰三角形的個數(shù);若不能,請說明理由.
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