冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），那么f（
1
16
）的值為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
32
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2）求出解析式，再計(jì)算f（
1
16
）的值．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），
∴4α=2，
解得α=
1
2
；
∴f（x）=x
1
2
，
∴f（
1
16
）=(
1
16
)
1
2
=
1
4
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
3
，則
1
x
+
1
y
的最大值為（　�。�
A、2
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AA1=2，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sinθ-cosθ=1，求
sinθ+cosθ+1
sinθ-cosθ+1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S13＞S6＞S14，a2=24
（1）求公差d的取值范圍；
（2）問數(shù)列{Sn}是否存在最大項(xiàng)，若存在，求出最大時的n，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
，若z=2x+y的最小值為3，則實(shí)數(shù)b=（　�。�
A、
9
4
B、
3
2
C、1
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=60.5，b=0.56，c=log0.56，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜a+2}，函數(shù)y=
log2(x+1)
2-x
的定義域是集合B
（Ⅰ）若a=1，求A∪B
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是為a，b，c，若A∈（
π
2
，π），且
1
sinA
+
1
cosA
=-2
2
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
6
+
2
，b=2
2
，求△ABC的面積．

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