已知tanθ-
1
tanθ
=-4，求tan（
π
4
+2θ）的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得 tanθ=
1
5
，再利用二倍角的正切公式求得tan2θ 的值，再利用兩角和的正切公式公式求得tan（
π
4
+2θ）的值．
解答： 解：∵tanθ-
1
tanθ
=-4，∴tanθ=
1
5
，∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
5
12
，
∴tan（
π
4
+2θ）=
1+tan2θ
1-tan2θ
=
1+
5
12
1-
5
12
=
17
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=1+3cosx，x∈[0，2π]
（2）y=2sinx-1，x∈[0，2π]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在橢圓中，a+c=
2
+1，bc=1，a2=b2+c2，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）函數(shù)y=sin2x的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為
 
；
（2）函數(shù)y=cos
x
2
的對(duì)稱(chēng)軸方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α滿(mǎn)足cosα-sinα=-
5
5
，則
2sinαcosα+2sin2α
1-tanα
等于（　　）
A、
12
5
B、
13
5
C、-
12
5
D、-
13
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x2+x≤4-2x，x∈R}，求函數(shù)f（x）=a2-1+ax+x2，x∈M的最小值g（a）并求出g（a）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α=-5，則π+
α
2
是第
 
象限角，
π
2
-α是第
 
象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：sin20°＜
7
20
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案