已知函數(shù)
(1)求的單調區(qū)間；
(2)若關于的方程有3個不同實根,求實數(shù)的取值范圍；
(3)已知當恒成立,求實數(shù)的取值范圍．
（1）遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是
（2）（3）

試題分析：（1）由題意可知，令得    2分
所以當時，當時，.
所以的單調遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是.      4分
(2)由（1）分析可知當，有極大值；
當，有極小值.      6分
所以當時，直線與的圖象有3個不同的交點，
即方程有三個解。        8分
（3）即
因為，所以在上恒成立。       11分
令，由二次函數(shù)的性質，在上是增函數(shù)，
所以.        13分
所以的取值范圍是.     14分
點評：解決此類問題一定要注意數(shù)形結合思想的應用，另外恒成立問題一般轉為為最值問題解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）討論單調區(qū)間；
（2）當時，證明：當時，證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調增區(qū)間是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)滿足，且，則實數(shù)的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù)，對任意滿足+a為實數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間
（2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調函數(shù)，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，，且，則的解集是（ ）  
A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D． (－∞，－3)∪(0，3)

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