11．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1），則與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$方向相同的單位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．

分析 求出向量的模，然后求解單位向量．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1），
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（1，2）+2（1，1）=（3，4），
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
則與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$方向相同的單位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），
故答案為：（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），

點評 本題考查單位向量的求法向量的模的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的對稱軸和對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值時的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{2}{x}$，利用定義證明：
（1）f（x）為奇函數(shù)；
（2）f（x）在$[\sqrt{2}$，+∞）上是增加的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．f（x）=xsinx+cosx；
（1）判斷f（x）在區(qū)間（2，3）上的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.4，\sqrt{6}$≈2.4）
（2）若存在$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，使得f（x）＞kx2+cosx成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{a}（x≥0）}\\{|x-2|（x＜0）}\end{array}\right.$，且f（-2）=f（2），則f（4）=（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}+1，x≤0\\{x^2}+\frac{2}{x}+a，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，0]C．[1，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow b|=2$，則|$\overrightarrow c{|^2}$=（　　）
A．2B．4C．5D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知a=21.2，b=20.8，c=2log52，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=6，且AB+BD=AC+CD=10，則四面體ABCD的體積的最大值是$2\sqrt{15}$．

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