已知向量
（1）當時，求的值；
（2）設函數(shù)，求的單調(diào)增區(qū)間；
（3）已知在銳角中，分別為角的對邊，，對于（2）中的函數(shù)，求的取值范圍。

（1）． （2），
（3）．

解析試題分析：（1）由，可得3sinx=-cosx，于是tanx=．
∴ ．
（2）∵ =
=(sinx+cosx，2)·(sinx，-1)
=sin2x+sinxcosx-2
=
=，

（無扣1分）
（3）∵在△ABC中，A+B=-C，于是,
由正弦定理知：，
∴，可解得．
又△ABC為銳角三角形，于是，
∴ ．
由得，
∴ 0<sin2B≤1，得<≤．
即．
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數(shù)的同角公式、和差倍半公式，三角函數(shù)性質(zhì)，正弦定理的應用。
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要利用三角函數(shù)和差倍半公式將函數(shù)“化一”。本題由平面向量的坐標運算得到f(x)的表達式，通過“化一”，利用三角函數(shù)性質(zhì)，求得周期、最小值。（3）則利用正弦定理，求得角A，進一步得到角B的范圍，達到解題目的。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a=(1，2)，b=(－2，m)，m∈R．
(Ⅰ)若a∥b，求m的值；
(Ⅱ)若a⊥b，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
（Ⅰ）用含x的式子表示及；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）設，若關于x的方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，分別是角所對的邊
（1）用文字敘述并證明余弦定理；
（2）若

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(1) 求的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間
(2)如果，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四邊形中，．
（1）若∥，試求與滿足的關系
（2）若滿足（1）同時又有，求、的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分別是直角坐標系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量
（1）A，B，C能夠成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件。
（2）對任意m∈[1，2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的角A、B、C所對的邊分別是，設向量, ,           
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則（  ）.

A． B．
C． D．

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