8．已知直線l過(guò)點(diǎn)（3，2），且與兩條坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則直線l的方程為x-y-1=0或x+y-5=0．

分析 設(shè)直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1，把點(diǎn)（3，2）代入直線方程解a可得．

解答 解：由題意設(shè)直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1，把點(diǎn)（3，2）代入直線方程得$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{a}$=1或得$\frac{3}{a}$-$\frac{2}{a}$=1
解得a=1，或a=5，
所以所求的直線為：x-y-1=0或x+y-5=0 
故答案為：x-y-1=0或x+y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用截距式求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，設(shè)出直線方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，PA=PC，PD⊥PB，AC∩BD=E，二面角P-AC-B的大小為60°．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）求二面角E-PD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫出它的三視圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=log3（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+（a+3）x+19，f（10）=8，則f（-10）的值為（　�。�
A．10B．19C．20D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，PD⊥面ABCD，QC⊥面ABCD，且AB=AD=PD=QC=$\frac{1}{2}$CD，
（1）設(shè)直線QB與平面PDB所成角為θ，求sinθ的值；
（2）設(shè)M為AD的中點(diǎn)，在PD邊上求一點(diǎn)N，使得MN∥面PBC，求$\frac{DN}{NP}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＞0，則下列敘述正確的是（　　）
A．￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx≤0B．￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＜0
C．￢p：?x∈（-∞，0]，3x-cosx≤0D．￢p是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．以下關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的命題，正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間$（0，\frac{2}{3}π）$上單調(diào)遞增
B．直線$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸
C．點(diǎn)$（\frac{π}{4}，0）$是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心
D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，可得到$y=\sqrt{2}sin2x$的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．三次函數(shù)$f（x）=a{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2x+1$的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值是（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）把圓錐曲線C的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.（t$為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案