8.已知直線l過(guò)點(diǎn)(3,2),且與兩條坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形,則直線l的方程為x-y-1=0或x+y-5=0.

分析 設(shè)直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1,把點(diǎn)(3,2)代入直線方程解a可得.

解答 解:由題意設(shè)直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1,把點(diǎn)(3,2)代入直線方程得$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{a}$=1或得$\frac{3}{a}$-$\frac{2}{a}$=1
解得a=1,或a=5,
所以所求的直線為:x-y-1=0或x+y-5=0 
故答案為:x-y-1=0或x+y-5=0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查用截距式求直線的方程,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,設(shè)出直線方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,PA=PC,PD⊥PB,AC∩BD=E,二面角P-AC-B的大小為60°.
(1)證明:AC⊥PB;
(2)求二面角E-PD-C的余弦值.

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19.如圖,設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方,試畫出它的三視圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知f(x)=log3($\sqrt{{x}^{2}+1}$-x)+(a+3)x+19,f(10)=8,則f(-10)的值為( 。
A.10B.19C.20D.30

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3.如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,PD⊥面ABCD,QC⊥面ABCD,且AB=AD=PD=QC=$\frac{1}{2}$CD,
(1)設(shè)直線QB與平面PDB所成角為θ,求sinθ的值;
(2)設(shè)M為AD的中點(diǎn),在PD邊上求一點(diǎn)N,使得MN∥面PBC,求$\frac{DN}{NP}$的值.

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13.已知命題p:?x∈(0,+∞),3x-cosx>0,則下列敘述正確的是(  )
A.¬p:?x∈(0,+∞),3x-cosx≤0B.¬p:?x∈(0,+∞),3x-cosx<0
C.¬p:?x∈(-∞,0],3x-cosx≤0D.¬p是假命題

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20.以下關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x的命題,正確的是(  )
A.函數(shù)f(x)在區(qū)間$(0,\frac{2}{3}π)$上單調(diào)遞增
B.直線$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸
C.點(diǎn)$(\frac{π}{4},0)$是函數(shù)y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心
D.將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位,可得到$y=\sqrt{2}sin2x$的圖象

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17.三次函數(shù)$f(x)=a{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2x+1$的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行,則f(x)在區(qū)間(1,3)上的最小值是(  )
A.$\frac{8}{3}$B.$\frac{11}{6}$C.$\frac{11}{3}$D.$\frac{5}{3}$

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7.(1)把圓錐曲線C的參數(shù)方程:$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.(t$為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos(θ+$\frac{π}{3}$),它們相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案