已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log7x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)函數(shù)的周期性畫出函數(shù)f（x）的圖象，再畫出對(duì)數(shù)函數(shù)y=log7x 的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵f（-x+2）=f（-x），可得 f（x+2）=f（x），
即函數(shù)f（x）為以2為周期的周期函數(shù)，
又∵x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，
∴函數(shù)f（x）的圖象如圖，函數(shù)y=log7x的圖象如圖，
數(shù)形結(jié)合可得交點(diǎn)共有6個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，函數(shù)周期性及對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題時(shí)要準(zhǔn)確推理，認(rèn)真畫圖，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因?yàn)閨
b
2a
|＞
1
2
，所以-
b
2a
的取值范圍為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、A∈l，A∈α，B∈l，B∈a⇒l?α
B、梯形一定是平面圖形
C、空間中三點(diǎn)能確定一個(gè)平面
D、A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x），對(duì)任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1．求：
（1）f（0），f（1），f（2）的值；
（2）f（x）的表達(dá)式；
（3）F（x）=[f（x）]2-2f（x）在（0，+∞）上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤a≤1，若滿足不等式|x-a|＜b的一切實(shí)數(shù)x也滿足不等式|x-a2|＜
13
2
，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個(gè)結(jié)論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：函數(shù)y=f（x）的一條對(duì)稱軸是x=
7π
8

其中正確的有（　�。�
A、1 個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
-1≤x+y≤1
x-y≤1
-1≤x
，目標(biāo)函數(shù)Z=e2x+y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
的奇偶性為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=-loga（-x）-loga（2+x），其中a＞0，且a≠1．
（1）解方程f（x）=0；
（2）令t∈（0，2），判斷函數(shù)f（x）在x∈（0，t）上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案