函數(shù)y=
3x
x2+x+1
（x＜0）的值域是（　　）
A、（-1，0）
B、[-3，0）
C、[-3，-1]
D、（-∞，0）
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)即為y=
3
x+
1
x
+1
，運(yùn)用基本不等式，求得x+
1
x
≤-2，即可得到函數(shù)y的值域．
解答： 解：函數(shù)y=
3x
x2+x+1
（x＜0）
即為y=
3
x+
1
x
+1
，
由于x＜0，則x+
1
x
=-[（-x）+
1
-x
]≤-2，
則有x+
1
x
+1≤-1，
則有y≥-3，且y＜0，
則有函數(shù)的值域為[-3，0）．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域的求法，考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：(1+
1
n
)n+(1+
2
n
)n+…+(1+
n
n
)n＜
e-en+1
1-e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線AB的斜率是
3
，將直線AB繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得直線的傾斜角是（　�。�
A、105°B、15°
C、75°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，CD∥AB，AB=2AD=2CD=4，M為線段AB的中點(diǎn)，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2，所示．
（1）求證：平面BCD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，∠ACB=90°，D是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：C1D⊥面A1ABB1；
（2）求二面角D-C1B-C的大小的余弦值；
（3）求直線AC與平面BDC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+cosx（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）f（α）=-
1
3
，α∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=3cosBcosC，tanBtanC=2，則tan（B+C）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（1-x）=1，f（
x
3
）=
1
2
f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
3
）+f（
1
7
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）方程f（|2x-1|）+k（
2
|2x-1|
-3）有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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