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已知F是拋物線y2=4x的焦點,P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動點,則|FP|的最小值是(　　)

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6


B解析:圓x2+y2-8x-8y+31=0的圓心C坐標為(4,4),半徑為1,

∵|PF|≥|CF|-1,

∴當P、C、F三點共線時,|PF|取到最小值,

由y2=4x知F(1,0),

∴|PF|min=-1=4.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


函數y=f(x-1)為奇函數,y=f(x+1)為偶函數(定義域均為R).若0≤x<1時,f(x)=2x,則f(10)=　　　　. 

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數x,f(x)與g(x)至少有一個為正數,則實數m的取值范圍是(　　)

(A)(0,2)    (B)(0,8)    (C)(2,8)    (D)(-∞,0)

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科目：高中數學 來源： 題型：


設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)

(A)y=x-1或y=-x+1

(B)y=(x-1)或y=-(x-1)

(C)y=(x-1)或y=-(x-1)

(D)y=(x-1)或y=-(x-1)

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知拋物線C頂點為原點,其焦點F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為,設P為直線l上的點,過點P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點.

(1)求拋物線C的方程;

(2)當點P(x0,y0)為直線l上的定點時,求直線AB的方程;

(3)當點P在直線l上移動時,求|AF|·|BF|的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點,經過點(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(不同于點E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點M,N.

(1)求拋物線方程及其焦點坐標;

(2)已知O為原點,求證:∠MON為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：


若正數x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是(　　)

(A)  (B)  (C)5       (D)6

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科目：高中數學 來源： 題型：


若點P(a,b)在直線x+y=2上,且在第一象限內,則ab+的最小值為(　　)

(A)2    (B)3    (C)4    (D)2

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數f(x)=sin（2x-）在區(qū)間[0, ]上的最小值為(　　)

(A)-1   (B)-    (C) (D)0

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